ماجرای حذف انتگرال و تغییرات ریاضی
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی به ارائه توضیحاتی پیرامون برخی امور مربوط به امور ریاضیات و به ویژه حذف انتگرال از کتابهای درسی پرداخت و گفت: تک تک تغییرات و تصمیمگیریهای چند ساله حوزه ریاضیات حاصل تدبیر و خردجمعی و صرف زمان بسیار و انجام کارشناسی در امور بوده است. محمدرضا سیدصالحی در گفتوگو با ایسنا، اظهار کرد: در چند سال اخیر حوزه ریاضیات یکی از فشردهترین دوران خود را بنا بر گواه بیشتر کسانی که دورههای قبل این حوزه را تجربه کرده، از نظر حجم کار محوله به آن، از زمان تاسیس سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی تاکنون تجربه کرده است. وی گفت: به همین دلیل فرصت چندانی برای شفافسازی در مورد عملکرد این حوزه برای عموم رخ نداده و این امر موجب زمینهسازی برای بروز برخی شایعات شده است. سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی افزود: البته در تمام این مدت، اصلیترین همراهان ما یعنی معلمان ریاضی، اساتید و متخصصان ریاضیِ دغدغهمند آموزش ریاضی، مشارکت بیسابقهای با ما داشته و در جریان تمام تغییرات بودهاند و نظرات و تجارب آنها راهگشا بود.
سیدصالحی با اشاره به اینکه حوزه ریاضیات برای استفاده هرچه بیشتر از ظرفیتهای موجود کشور درباره آموزش ریاضی، در جریان تالیف کتابهای جدیدالتالیف، پیشنویس کتابها را به محض آماده شدن به صورت فصل به فصل از طریق سایت گروه ریاضی در معرض دید و نقد همه علاقهمندان به این حوزه قرار میداد گفت: به طور مثال پیشنویس مطلب مربوط به همین بحث «انتگرال» که اکنون مطرح شده است، در سال ۹۶ از طریق سایت گروه ریاضی به اطلاع عموم معلمان، آموزشگران و دغدغهمندان رصدکننده تالیف کتابهای ریاضی رسانده شد و آنها نظرات و پیشنهادهای سازنده خود را در این باره ارائه کردند.سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی ادامه داد: این نظرات توسط شورای برنامهریزی درسی ریاضی و تیمهای تالیف مورد بررسی و استفاده قرار گرفت. این روش و تمهیداتی از این دست باعث رشد چشمگیر بیش از ۴۰۰ درصدی در تعداد مخاطبان سایت گروه ریاضی در زمانی کمتر از یک سال طی سالهای ۹۳ تا ۹۴ شد و دغدغهمندان آموزش ریاضیات نظرات و تجارب خود را درباره محتوای کتابهای درسی ریاضی جدیدالتالیف پیش از نهایی شدن به دست ما میرساندند و تک تک این نظرات
مورد بررسی قرار میگرفت.
اعتبارسنجی کتابهای درسی جدیدالتالیف
وی با بیان اینکه همچنین سازمان پژوهش سال به سال روند اعتبارسنجی کتابهای درسی جدیدالتالیف را ارتقا میداد و اوج این ارتقا در جریان اعتبارسنجی کتابهای پایههای یازدهم و دوازدهم اتفاق افتاد، همان سالی که اتفاقا اکثر تغییرات مورد بحث در آنها رخ داده است عنوان کرد: در جریان اعتبارسنجی کتابهای پایه یازدهم و دوازدهم، کل محتوای کتابها به صورت پاراگراف به پاراگراف، توسط ۵۰ تا۶۰ نفر از معلمان مجرب و سرگروههای آموزشی تک تک استانها مورد بررسی قرار گرفت. اسامی این معلمان در بخش پایانی کتابها آمده است. سیدصالحی افزود: به این موضوع نیز باید توجه داشته باشیم که افزایش تعداد پایههای دوره ابتدایی و کاهش تعداد پایههای دوره متوسطه بهویژه دوره متوسطه دوم، که از چهار به سه سال کاهش پیدا کرد و پایهای بهنام پیشدانشگاهی نیز دیگر وجود ندارد، موضوعی است که رویکرد کلی آموزش و پرورش را در جهت توجه بیشتر به آموزش مفاهیم و مهارتهای پایهای نسبت به مفاهیم و مهارتهای تخصصی و نیمه تخصصی نشان میدهد و این موضوع محدود به حوزه ریاضیات نمیشود. سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی با بیان
اینکه طی دوره چند ساله تالیف کتابهای جدید نقد بیشتر منتقدان فعال و پیگیر کتابهای درسی جدید، برخلاف آنچه امروز مطرح شده است، درباره زیاده از حد بودن تعداد مفاهیم ارائه شده در ریاضیات مدرسهای بود گفت: پیشنهاد کاستن از محتوای کتابهای درسی ریاضی، غالبترین نظر این افراد بود، البته در پایههای پایانی دوره دوم متوسطه، به ویژه پایه دوازدهم، برخی افراد هم موافق افزایش مفاهیم بودند که اکثر این افراد، دبیران غیررسمی شاغل در مدارس خاص بودند که تمرکز کاریشان، بر کلاسهای کنکور بود. وی ادامه داد: ضمن احترام قائل شدن به دغدغهمندی اساتید ریاضیات درباره تغییرات صورت گرفته در محتوای کتابهای جدیدالتالیف که موجب دلگرمی سازمان پژوهش و برنامه ریزی درسی و حوزه ریاضیات است، تغییرات صورتگرفته محدود به حذف برخی مفاهیم نبوده و در برخی موارد مفاهیمی جدید به محتوای کتابهای ریاضی اضافه شده است. سیدصالحی با بیان اینکه برخی مفاهیم موجود در کتابهای ریاضی قبل با تغییر رویکرد قابل ملاحظهای در کتابهای جدید ارائه شده است اظهار کرد: این تغییر رویکرد در اکثر موارد با تمرکز بر ایجاد درک مفهومی در دانشآموزان و عدمتاکید بیش از حد
بر یادگیری رویهای و الگوریتمی بود. روند ارائه مفهوم حد و مشتق نمونهای از این موارد است. درباره مفهوم انتگرال بعید است فردی باشد که شناختی از ریاضیات داشته باشد و اهمیت و کاربردهای فراوان انتگرال را انکار کند.
تجارب کشورهای دیگر در آموزش مفاهیم ریاضی
وی با بیان اینکه موارد مشابه در تجربههای کشورهای دیگر دنیا نیز رخ داده و در مواردی که مفاهیم ریاضی به تعداد زیاد و بدون ایجاد فرصت یادگیری ارائه شده است، اتفاقا اساتید و دلسوزان ریاضی برای نجات ریاضیات و فراگیران آن با انواع روشها از جمله انتشار بیانیه به مخالفت با آن پرداختهاند گفت: بنابراین نمیتوان اینگونه استدلال کرد که کاهش تعداد مفاهیم آموزشی در یک مقطع، لزوما به ریاضیات ضربه میزند و افزایش تعداد مفاهیم، لزوما به سود آموزش ریاضیات است. سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات و فنی سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی در پاسخ به اینکه «انتگرال تا چه اندازه مبحث مهمی بوده که برخی اساتید دانشگاهی از حذف آن ابراز نگرانی کرده و از آن تعبیر به خطر افتادن پای بست ریاضیات نیز کرده بودند؟ اصلا چرا انتگرال حذف شد؟» گفت: از لحاظ پیش نیازی، باید گفت که انتگرال آخرین فصل ریاضیات عمومی بود و پیش نیاز آن مشتق، حد، تابع و پیوستگی است. نمیتوانستیم مطلب پیش نیازی را حذف کنیم.سیدصالحی همچنین درباره دغدغهمندی برخی اساتید از عدم درک دانشآموزان از مفهوم انتگرال در دوره دانشگاه با توجه به وضع موجود نیز گفت: ارائه سطحی
و رویهای این مفهوم در دبیرستان باعث میشد دانشآموزان با درکی کاملا سطحی از این مفهوم به دانشگاه بروند. سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی ادامه داد: این امر باعث میشد تا در نهایت درک مناسبی از این مفهوم در بسیاری از دانشجویان شکل نگیرد. بسیاری از تحقیقات نشان دهنده این واقعیت است که دانشجویان و دانشآموزان ما در حفظ کردن فرمولها و حل مسائل ریاضی رویه محور در مقایسه با درک مفاهیم ریاضی بسیار موفقتر بودهاند.
